若集合P={2,3,a平方+4a-2},Q={0,7,2-a,a平方+4a-2},P∩Q={3,7},求實數a的值。

熱心網友

我認為作者可能打錯了個符號,原題也許是這樣若集合P={2,3,a平方+4a+2},Q={0,7,2-a,a平方+4a-2},P∩Q={3,7},求實數a的值P∩Q={3,7},7屬于P,所以a^2+4a+2=7,a=1或a=-5　　　．．．．．＊又由于P∩Q={3,7},3屬于Q,2-a=3，a＝-１與（上面＊）中的a值不符合，故a^2+4a-2=3,a=1或a=-5與（上面＊）中的a值符合.檢查下：若a＝-５，則Q={0,7,7,3},此時與集合中元素的互異性矛盾,故a＝-５舍去若a=1,Q={0,7,1,3}所以最后a=1

熱心網友

這個題目錯了！一眼可以看出P、Q有都含元素a^2+4a-2因此P∩Q中一定含有這個元素，現在P∩Q只含元素3與7，如果a^2+4a-2=3，則P中有兩個3；若a^2+4a-2=7，則Q中有兩個7，所以題目錯了。

熱心網友

如果a=1 P={2,3,3}矛盾呀！題目有問題呀！