等腰梯形ABCD的對(duì)角線互相垂直，若梯形的高是2cm,則這個(gè)梯形的面積是多少？

熱心網(wǎng)友

等腰梯形ABCD的對(duì)角線互相垂直，若梯形的高是2cm,則這個(gè)梯形的面積是多少？ 設(shè):上邊為AB，下邊為DC，且AB//DC ，AB

熱心網(wǎng)友

且看小生解法：思路從特例到一般。正方形是最特殊的對(duì)角線互垂的等腰梯形，高為2，而邊長(zhǎng)為2，故面積S＝4。推到一般過(guò)程：且保持互垂的對(duì)角線不變，正方形的上邊與下邊相對(duì)不動(dòng)（保持高為2）向下或是向上移動(dòng)，上邊長(zhǎng)減少多少，下邊上就增加多少，但（上邊長(zhǎng)＋下邊長(zhǎng)）不變。而S＝(上邊長(zhǎng)＋下邊長(zhǎng)）＊h/2保持不變，故S＝4。

熱心網(wǎng)友

等腰梯形ABCD的對(duì)角線互相垂直,可以證明它的高和中位線相等,所以梯形的面積是2*2=4.