在三個完全相同的上寬下窄的玻璃容器中分別加入相同質量的水銀、水和酒精，問液體對底面的壓強的大小關系是什么。請寫出完整地證明過程。

熱心網友

我先來證明水銀與水所產生的壓強大小。先設容器的底面積為S，設水銀的密度為ρ1,水銀的上表面積為S1,水銀的深度為h1，設水的密度為ρ2,水的上表面積為S2,水的深度為h2，則可利用幾何割補法得到：m=ρ1Sh1+ρ1h1(S1-S)/2=ρ2Sh2+ρ2h2(S2-S)/2 ρ1Sh1+ρ1S1h1=ρ2Sh2+ρ2S2h2 ρ1h1(S+S1)=ρ2h2(S+S2) (S1ρ2h2 ρ1h1gρ2h2g p1p2同理可證p2p2p3

熱心網友

你可以設一下，容器的體積為多少，反正題就是讓你逼出一個大小關系嗎，然后因為三種液體的質量相等，容器相等，所以知道：水銀高〈水高度〈酒精高度。然后用液體壓強公式去算一下，就不難求出了。怎么樣，告你方法了，比告你答案的強

熱心網友

我的回答與 lkjhg2005 的是一樣的請提問者三思別人的“道理”都是假的別被誤導了！

熱心網友

如果三個容器上下一樣寬窄，可以這樣來推算：液體的體積＝液體的質量m／液體的密度。液體的在容器中深度h＝液體的體積／容器的截面積s, 而液體的壓強＝液體密度*g*h＝mg/s. 由于質量相等，截面積相等，三種液體對底面所產生的壓強相等。 而實際的容器是上寬下窄，傾斜側面要分擔一部分液體壓力。我們不妨把液體的上底面s1加上下底面s2的和除以2，求出平均受力面積s. 水銀、水、酒精等密度按從大到小排列，在質量相等的情況下，它們的體積按小到大排列，而盛在同一上寬下窄的容器中，下表面相同，上表面的大小依樣從小到大排列，按（S1＋S2）/2求出的平均受力面積，水銀最小，酒精最大。在質量相等的情況下，液體產生的壓強mg/s，水銀的壓強大于水的壓強大于酒精的壓強。 若容器上窄下寬，結論則相反。

熱心網友

水銀、水和酒精三個容器中的液面高度h1h2/V2h3/V3，所以p1p2p3

熱心網友

液體對底面的壓強的大小相等，證明如下：P=F/S∵G1=G2=G3∴F1=F2=F3又∵S1=S2=S3∴P1=P2=P3