數(shù)列{aｎ}中，已知a1=2,且an=2Sn-1(n≥2,n∈N),數(shù)列{aｎ}的前n項(xiàng)和Sn=———？

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an=2Sn-1a(n-1)=2S(n-1)-1 作差得：an-a(n-1)=2(Sn-S(n-1))=2an可得an=-a(n-1)a1=2,a2=-3所以這個(gè)數(shù)列是以-3為首項(xiàng)-1為公比的等比數(shù)列。當(dāng)n=1時(shí)，S1=2當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Ｓn=1 當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，Sn=2 (注a(n-1) S(n-1)括號(hào)里的是下標(biāo)）當(dāng)有Sn和an或知道Ｓn是一個(gè)關(guān)于n的表達(dá)式時(shí)，常用an=a1(n=1) an=Sn-Sn-1　　（n=2)來求an.