在三角形ABC中，若(向量AB*向量BC)/3=(向量BC*向量CA）/2=(向量CA*向量AB)1則cosA=???

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已知(AB*BC)/3=(BC*CA)/2=(CA*AB)/1。設|BC|=a;|CA|=b;|AB|=c。---(cacosB)/3=(abcosC)/2=(bccosA)/1---(c^2+a^2-b^2)/6=(a^2+b^2-c^2)/4=(b^2+c^2-a^2)/22(c^2+a^2-b^2)=3(a^2+b^2-c^2)---a^2+5b^2-5c^2=0。。。。。。(1)c^2+a^2-b^2=3(b^2+c^2-a^2)---2a^2-2b^2-c^2=0。。。。。。。。。(2)a^2+b^2-c^2=3(b^2+c^2-a^2)---b^2+2c^2-2a^2=0---2(b^2+c^2-a^2)=b^2---4bccosA=b^2---cosA=b/(2c)。。。。。。(3)由(1);(2)消去a^2得到：12b^2-9c^2=0---b^2/c^2=3/4---b/c=√3/2---b/(2c)=√3/4所以,cosA=√3/4。