已知兩點A(-7,1),B(-5,5),P點在直線2x-y-5=0上。當P的坐標為多少時，│PA│ │PB│最小？希望有解答過程謝謝

熱心網友

已知兩點A(-7,1),B(-5,5),P點在直線2x-y-5=0上。當P的坐標為多少時，│PA│+ │PB│最小？因為A、B在直線2x-y-5=0的同側，所以作B點關于直線2x-y-5=0的對稱點C，直線AC與直線 2x-y-5=0的交點即為P點設C為(m,n) ,畫圖知n<0 .所以根據對稱性得：(5-n)/(-5-m) = -1/2 且|2m-n-5|=|-10-5-5| 解得：m=11、n= -3 ,點C為(11，-3) ，所以直線AC為：2x+9y+5=0所以兩直線AC與 2x-y-5=0 的交點P為(2，-1)

熱心網友

為了分

熱心網友

由方程知P的坐標是(X,2X-5),所以，│PA│=根號下5[(X-1)^2+16],所以當X=1時，│PA│有最小值4倍根號5,此時坐標為(1,-3)同理,│PB│=根號小5[(X-3)^2+16],所以當X=3時有最小值4倍根號5,此時坐標為(3,1)