求ax^2+2x+1=0(a≠0)至少有一負(fù)根的充要條件

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解：b^2-4ac=4-4a=0才會至少有1個根4（1-a)=0,1-a=0,a=0,但1/a不能等于0，故1/a0,從而a0,綜上，要有根，a0,故充要條件為0

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ax^2+2x+1=01）a=0時:2x+1=0---x=-1/2.2）a0時:△=2^2-4a=0---a=0時，有一負(fù)根----2/a=0---a0---01/aa<0.所以，原方程至少有一個負(fù)根的充要條件是:a=<1.就是說：此方程有實根必有負(fù)根，

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a<0即可

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a<0

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x^2+2/ax+1/a=0,的兩根為x1,x21/a=x1x2，x1+x2=-2/a。顯然至少有一負(fù)根的充要條件為：a<0。