如圖，函數Y=-1/2X+2的圖像交Y軸于M，交X軸于N，點P是直線MN上任意一點，PQ垂直X軸，Q是垂足，設點Q的坐標為（T，O）三角形POQ的面積為S（當點P 與M、N重合時，其面積記為0）。1） 試求S與T之間的函數關系式。2） 在如圖所示的直角坐標系內畫出這個函數的圖像，并利用圖像求得S=A（A大于0）OA和OB是圓O的半徑，并且OA垂直于OB，P是OA上任一點。BP的延長線交圓O于點Q，過Q作圓O的切線交OA的延長線于R，求證：RP=RQ。謝謝

熱心網友

(1).因為Q(t ,0) ,所以P(t ,-t/2 +2) ,PQ=|-t/2 +2| ,OQ=|t|所以 S=1/2 *OQ*PQ = 1/4 *|t^2 – 4t|(2).因為當0≤t≤4時函數的最高點為(2,1)所以當01時，有兩解。(3).連結OQ ，則∠OQR=90度，因為∠QPR=∠OPB=90-∠B ，∠B=∠OQB所以∠QPR=∠90-∠OQB=∠QRP ，所以PQ=RQ