一道幾何題! "當P從A向D移動時,線段PB-PC的值如何變化"AD是已知三角形ABC邊上的高,P是AD上任意一點,當P從A向D移動時,線段PB-PC的值如何變化? 先謝謝各位了

熱心網友

P從A到D（設ABAC）則PB-PC從AB-AC逐漸變到DB-DC，這是一個遞減的過程。證明如下：設PD=h;DB=m;DC=n。則：PB-PC=√(h^2+m^2)-√(h*2+n^2)[分子有理化]=[(h^2+m^2)-(h^2+n^2)]/[√(h^2+m^2)+√(h^2+n^2)]=(m^2-n^2)/[√(h^2+m^2)+√(h^2+n^2)]因為m；n是常量，而變量h：AD→0。所以如此。

熱心網友

這道題出的不好`````````完全是猜的嗎！

熱心網友

這個問題需要對AB與AC的關系進行分類討論：當ABAC時，PBPC,PB-PC0;當AB=AC時，PB=PC,PB-PC=0;當AB