1.半圓O的直徑為AB，以與直徑AB垂直的半徑OC為直徑做圓O1，過點A做圓O1的切線，切圓O1于E，交半圓于D，求AD：DE比值
熱心網友
延長AD,OO1交于點F,連接EO1,設圓O1半徑為r易得△FEO1∽△FOA,所以FO1:FA=EO1:OA=1:2由切線長定理得AE=AO=2r即(FC+r):(EF+2r)=1:2 故EF=2FC又由切割線定理有 EF^2=FC*FO=FC*(FC+2r)得FC=2/3r,從而EF=4/3r,AF=10/3r在圓O中,由割線定理有FD*FA=FC*(FC+4r)得FD=14/15r從而可得ED=EF-FD=2/5r,AD=AE+DE=12/5r所以AD:DE=6:1