V={x=(x1,x2,...xn)|xa*x2*...*xn=0,xi∈R}是否是向量空間,為什么?

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題目里“xa*x2*...*xn=0”應(yīng)該是“x1*x2*...*xn=0”吧？式子x1*x2*...*xn=0表示這個(gè)集合里的向量的坐標(biāo)中，至少有一個(gè)坐標(biāo)是0。這個(gè)集合里某兩個(gè)向量相加，得到的向量可以所有的坐標(biāo)全不是0，即這個(gè)向量集合對(duì)向量加法不封閉，所以這個(gè)向量集合不是向量空間。舉一個(gè)三維向量的例子：{0，1，1}+{1，0，1）={1，1，2}明白了嗎？