1,已知：tan[(A+B)/2]=√６／２，tanAtanB=13/7,求:cos(A-B)2.求函數y=sinx+2|cosx|的值域3.若x為銳角,求y=(4-3sinx)(4-3cosx)的最值及相應的x值

熱心網友

1,已知：tan[(A+B)/2]=√６／２，tanAtanB=13/7,求:cos(A-B)tan(A+B)=2tan[(A+B)/2]/{1-tan[(A+B)/2]*tan[(A+B)/2]}=-2√６tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanBtanA+tanB=12√６/7sin(A+B)/cosAcosB=12√６/7tanAtanB=13/7設cosAcosB=7KsinAsinB=13Ksin(A+B)=12√６K=2tan[(A+B)/2]/{1+tan[(A+B)/2]*tan[(A+B)/2]}=2√６/5K=1/30Cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=20K=2/32。求函數y=sinx+2|cosx|的值域if cosx≥0y=sinx+2|cosx|＝sinx+2cosx＝√5sin(x＋β1)≤√5β1=arctan2（顯然x＋β1=90可以取到的）如果cosx≤0y=sinx+2|cosx|=sinx-2cosx=√5sin(x＋β2)≥-√5β2=arctan(-2)=180-arctan2（顯然x＋β2=-90可以取到的）所以-√5　≤y≤√53。若x為銳角,求y=(4-3sinx)(4-3cosx)的最值及相應的x值y=(4-3sinx)(4-3cosx)=16-12（sinx+cosx)+9sinxcosx設sinx+cosx=t sinxcosx=(tt-1)/2t=√2sin(x+45) 1

熱心網友

我試一下已知：tan[(A+B)/2]=√６／２，tanAtanB=13/7,求:cos(A-B)2。求函數y=sinx+2|cosx|的值域解：如果cosx≥0y=sinx+2|cosx|＝sinx+2cosx＝(根號5)*sin(x＋β)≤(根號5)如果cosx≤0y=sinx+2|cosx|≥sinx　sinx的最小值為-1所以：-1≤y≤(根號5)3。若x為銳角,求y=(4-3sinx)(4-3cosx)的最值及相應的x值y=(4-3sinx)(4-3cosx)＝16－12(sinx+cosx)+9sinx*cosx＝16-(12根號2)*sin(x+45°)+9/2*sin2x令f(x)=9/2*sin2x-12(sinx+cosx)=m(9/2*sin2x-m)^2=[12(sinx+cosx)]^2(81/4)sin^2(2x)-(9m+144)sin2x+(m^2-144)=0使得sin2x有解，△＝(9m+144)^2-4*(81/4)*(m^2-144)=144*9*(2m+25)≥0m≥-25/2此時sin2x＝{(9m+144)±[36根號(2m+25)]}/[2*(81/4)]≤1算不出了。