如果非負(fù)（正）數(shù)列收斂于零，必存在正整數(shù)使得從這一項(xiàng)開(kāi)始構(gòu)成的新數(shù)列是一遞減（增）數(shù)列．

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這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，例如非負(fù)數(shù)列：1/2，1，1/4，1/3，1/6，1/5，1/8，1/7，……收斂于0，但不論從哪一項(xiàng)開(kāi)始，都不是遞減的。