已知函數(shù)y=(ax+b)/(x^2+2)最大值為1,最小值為-2,求a,b的值.

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已知函數(shù)y=(ax+b)/(x^2+2)最大值為1,最小值為-2,求a,b的值. 解：整理得yx^2-ax -b+2y=0 判別式Δ=a^2 -4y(2y-b)≥0；進(jìn)一步整理成Δ=8y^2-4by -a^2≤0即y^2 -(b/2)y-(a^2/8)=0 等價(jià)于(y-1)(y＋2)≤0 （這個(gè)不等式等就說明了y的最大值為1，最小值為－2）展開，得 y^2 ＋y-2≤0比較得：-b/2=1,-a^2/8=-2解得：a=±4；b=-2

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y=(ax+b)/(x^2+2)---yx^2-ax+(2y-b)=0(*)因?yàn)樵瘮?shù)有最值-2；1。所以1；-2是下列方程的二實(shí)根。---（*）的△=a^2-4y(2y-b)=-8y^2+4by+a^2=0根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有4b/(-8)=-2+1;a^2/(-8)=-2*1---b=2;a=+'-4.注：由△=0解得得y的區(qū)間的端點(diǎn)就是最值，而為了求得這兩個(gè)端點(diǎn)，只需解△＝0就可以。0