已知，在△ ABC中，D為BC上一點，BD=2CD，∠ ACB=45°ADB=60 °，BE ⊥ AD ，E為垂足。 求證，S△ABE與S△CDE的比值
熱心網友
設CD=xsin15=(6^0.5-2^0.5)/4AD=sin45*x/sin(60-45)=(3^0.5+1)*x由BD=2CD=2xDE=BD*cos60=x所以AE/DE=3^0.5S△ABE/S△CDE=(S△ABE/S△BDE)*(S△BDE/S△CDE)=(AE/ED)*(BD/CD)=2*3^0.5
已知，在△ ABC中，D為BC上一點，BD=2CD，∠ ACB=45°ADB=60 °，BE ⊥ AD ，E為垂足。 求證，S△ABE與S△CDE的比值
設CD=xsin15=(6^0.5-2^0.5)/4AD=sin45*x/sin(60-45)=(3^0.5+1)*x由BD=2CD=2xDE=BD*cos60=x所以AE/DE=3^0.5S△ABE/S△CDE=(S△ABE/S△BDE)*(S△BDE/S△CDE)=(AE/ED)*(BD/CD)=2*3^0.5