如何證明一個含有n個元素的集合其子集數為2的n次方？請提供不同方法如何證明一個含有n個元素的集合其子集數為2的n次方？請提供不同方法

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(1)任一元素，都有屬于子集和不屬于子集2種情況，共有2^n種情況。所以有2^n個子集。（2）子集中有0個元素：C（n,0)個子集中有1個元素：C（n,1)個子集中有2個元素：C（n,2)個。。。。。。子集中有n個元素：C（n,n)個共C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...C(n,n)=2^n個