數學題：方程x^2 mx n=0,x^2 nx m=0僅有一個相同的根，則這個根是多少？數學題：方程x^2+mx+n=0,x^2+nx+m=0僅有一個相同的根，則這個根是多少？

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方程x^2+mx+n=0,x^2+nx+m=0僅有一個相同的根，則這個根是多少？設相同的根為k ,則k^2 +mk +n=0 ,k^2 +nk +m=0所以兩式相減得：(m-n)k-(m-n)=0 ,即(k-1)(m-n)=0所以k=1或m=n 當m=n時，兩個方程相同，不只一個相同的根，舍去。所以k=1

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解: x^2+mx+n=0,.....(1) x^2+nx+m=0......(2)(1)-(2)得:(m-n)x+(n-m)=0x=1