A,B,C是互不相等的正數,且2B=A+C.求證:2/B不可能回等于1/A+1/C

熱心網友

反證法：假設2/B=1/A+1/C成立又因為2B=A+C,代入得到４／（Ａ＋Ｃ）＝１／Ａ＋１／Ｃ＝（Ａ＋Ｃ）／（ＡＣ）即４／（Ａ＋Ｃ）＝（Ａ＋Ｃ）／（ＡＣ）即（Ａ＋Ｃ）＾２＝４ＡＣ（Ａ＋Ｃ）＾２－４ＡＣ＝０（Ａ－Ｃ）＾２＝０Ａ＝Ｃ與已知條件ＡＢＣ互不相等矛盾，則假設錯誤，所以２／Ｂ不會等于１／Ａ＋１／Ｃ

熱心網友

A,B,C是互不相等的正數,A+C=2B,故√AC2B/B平方=2/B,即1/A +1/C2/B即1/A +1/C ≠2/B