設X1,X2是方程2X平方-6X 3=0的兩個根,利用根與系數關系,求各式的值(1)X1平方+X1*X2平方 (2)(X1-X2)平方(3)(X1+1/X2)*(X2+1/X1) (4)1/X1平方+1/X2平方

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簡單,有韋達定理得X1+X2=3.X1*X2=1.5,則X1平方+X1*X2平方=X1X2(X1+X2)=1.5*3=4.5.(X1-X2)平方=(X1+X2)的平方-4X1X2=9-6=3(X1+1/X2)*(X2+1/X1) =X1X2+1+1+1/X1X2=1.5+2+1/1.5=25/61/X1平方+1/X2平方 =(X1+X2)的平方-2X1X2/(X1X2 )的平方=9-3/2.25=8/3

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2X平方-6X+3=0 韋達定理得X1+X2=3.X1*X2=1.5(1)X1平方+X1*X2平方=X1X2(X1+X2)=1.5*3=4.5.(2)(X1-X2)平方=(X1+X2)平方-4X1X2=9-6=3(X1+1/X2)*(X2+1/X1) =X1X2+1+1+1/X1X2=1.5+2+1/1.5=25/61/X1平方+1/X2平方 =(X1+X2)平方-2X1X2/(X1X2 )平方=9-3/2.25=8/3