一個車間生產滾珠，從某天的產品中隨機抽取5個，測得直徑（毫米）為14.6　　15.1　　14.9　　15.2　　15.1　，若知道滾珠直徑服從正態分布，方差0.05，試求平均直徑的置信區間（a=0.05）請師長把公式和步驟都給我寫一下吧，我看著公式都不會帶，謝謝

熱心網友

方差已知用U分布（有的書上記作Z分布），其實就是標準正態分布；如果方差未知，則應該用t分布。由樣本求得樣本均值X~=14.98,σ=√0.05=0.223606797，樣本容量n=5，查表得到U(α/2)=U(0.025)=1.96（就是查標準正態分布函數表，函數值等于0.975所對應的自變量x的值）計算：X~-U(α/2)*σ/√n=14.784,X~+U(α/2)*σ/√n=15.176,所以滾珠直徑的95%置信區間是：[14.784，15.176]。