設n維列向量組a1,...,am(m<n)線性無關，則n維列向量組b1,...,bm線性無關的充分必要條件是(A)向量組a1,...,am可由向量組b1,...,bm線性表示(B）向量組b1,...,bm可由向量組a1,...,am線性表示(C)向量組b1,...,bm與向量組a1,...,am等價（D）矩陣A=(a1,...,am)與矩陣B=(b1,...,bm)等價 我想問C與D有何區別？

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(C)向量組b1,...,bm與向量組a1,...,am等價這是指向量組b1,...,bm中每一個向量都可由向量組a1,...,am線性表示，且向量組a1,...,am中每一個向量都可由向量組b1,...,bm線性表示。(D)矩陣A=(a1,...,am)與矩陣B=(b1,...,bm)等價這是指矩陣A經一系列初等變換可以化為B。等價的矩陣只是秩相等而已，并不能保證它們的列向量組等價的。顯然，如果C成立，就一定有D成立，但反過來不一定，即不能由D成立推得C成立。