已知函數y=f(x)，求它的反函數y=f^-1(x)，及原函數y=f(x)的值域：y=x/(3x+5) (x∈R，且x≠-5/3)

熱心網友

反函數為：Y＝-5X/(3x-1)X屬于R，且X不等于1/3過程：y=x/(3x+5)3xy+5y=x(3y-1)x=-5yx=-5y/(3y-1)

熱心網友

原函數和反函數是關于直線y=x對稱的，所以原函數的值域就是反函數的定義域。先求出反函數:解: ∵y=f(x)=x/(3x+5)∴3xy+5y=x 3xy-x=-5y ∴x=5y/(1-3y)即 y=f^-1(x)=5x/(1-3x)原函數y=f(x)的值域為: ∵反函數y=f^-1(x)=5x/(1-3x)的定義域：1-3x≠0 x≠1/3既原函數y=f(x)的值域為: y≠1/3

熱心網友

解: ∵y=f(x)=x/(3x+5) ∴3xy+5y=x 3xy-x=-5y ∴x=5y/(1-3y)既 y=f^-1(x)=5x/(1-3x).原函數y=f(x)的值域為: ∵反函數y=f^-1(x)=5x/(1-3x).1-3x≠0 x≠1/3既原函數y=f(x)的值域為: y≠1/3

熱心網友

y=5x/(1-3x)y≠1/3