曲面S：x=(a+bcosp)cosq,y=(a+bcosp)sinq,z=bsinpp,q從0到2PI;a>b>0求：2b>a時，過x軸的平面T交S的曲線滿足其上一點P(a-b,0,0)處曲率絕對值最大的曲率值和T的方程式，謝謝！

熱心網友

1。先求S在P(a-b,0,0)處的高斯曲率K=-1/[（a-b）b]，平均曲率H=（a-2b）/[2（a-b）b]，則2個主曲率k1=1/b，k2=-1/（a-b）2ba==》|k1|=1/bP(a-b,0,0)處曲率絕對值最大的曲率值=1/（a-b）.2.求主方向后得，T為：z=0。補：1。S在P(a-b,0,0)的法向量為（1，0，0），所以求主曲率。S在P(a-b,0,0)處的第一，二類基本量為E=b^2,F=0,G=(a-b)^2,L=b,M=0,N=b-a,K=(LN-M^2)/(EG-F^2)=-1/(a-b)b,H=(LG-2MF+NE)/2(EG-F^2)=(a-2b)/[2(a-b)b],K=k1*k2,H=(k1+k2)/2==》k1=1/b，k2=-1/（a-b）。