熱心網友

首先得出該數列得通項為An=2^n-1，這是因為An=A1*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-2^n)/(1-2)然后求和Sn=A1+A2+……+An=2^1-1+2^2-1+2^3-1+……+2^n-1=(2^1+2^2+……+2^n)-(1+1+1+……+1)=2(1-2^n)/(1-2)-n=2^(n+1)-2-n所以答案為D

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選擇D，詳見下面圖片：

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選D：2^(n+1)-n-21 +（1+2）+ …… + (1+2+22+…..+2n-1)= 1 + (2^2 - 2) + ... + (2^n - 2)= 2^(n+1) - 2 - n