求證(1)位于直線L:Ax+By+C=0兩側的點,使Ax+By+C的符號相異; (2)位于直線L:Ax+By+C=0同側的點,使Ax+By+C的符號相同.

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只證(1),(2)類似證: 若B=0 如果(x1,y1)和(x2,y2)在L: Ax+C=0兩側,必然有 x1-C/A ,x2-C/A不管是哪種情況都有 Ax1+C 和Ax2+C符號相異若B不為0 如果(x1,y1)和(x2,y2)在L: Ax+By+C=0兩側,必然有 y1-(Ax1+C)/B ,y2-(Ax2+C)/B不管是哪種情況都有 Ax1+By1+C 和Ax2+By2+C符號相異