有三個箱子,第一個箱子中有4個黑球,1個白球,第二個箱子中有3個黑球,3個白球,第三個箱子中有3個黑球,5個白球,現任取一個箱子,再從這個箱子中任取一球,球這個球是白球的概率.

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假設每個箱子被取到的可能性相等，記A：取到第一個箱子，B：取到第二個箱子，C：取到第三個箱子D：取得白球P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C)=1/3*1/5+1/3*3/6+1/3*5/8=1/15+1/6+5/24=53/120

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1/3(1/5+1/3+5/8)=(24+40+75)/360=139/360

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第一個箱子取白球概率為:1/5第二個箱子取白球概率為:1/2第三個箱子取白球概率為:5/8任取一個箱子 三個箱子的概率都是1/3則取白球的概率:1/3*1/5+1/3*1/2+1/3*5/8=53/120