設點E、F、G、H分別在面積為1的四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=K（K是正數），求四邊形EFGH的面積。

熱心網友

答案是2k/(k+1)^2今天太累了，過程明天來寫，別搶哦來了，來了，不好意思見圖設△ABO=a△AEJ/△ABO=k^2/(k+1)^2△BEK/△ABO=1/(k+1)^2EJKO=a[1-k^2/(k+1)^2-1/(k+1)^2]=2ak/(k+1)^2同理，另外3個小四邊形與所在的三角形比均為2k/(k+1)^2所以，總的比值也是2k/(k+1)^2那么面積等于1*2k/(k+1)^2=2k/(k+1)^2