極限的加法公式：limf(x)=A,limg(x)=B,則lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+B.問若其中的A為無窮大，還能否分開寫為lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)的形式，如不能，請說明原因。舉個例子也行。

熱心網友

limf(x)=A,limg(x)=B,則lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+B。=========================================================================若其中的A為無窮大(極限不存在也不能)，不能寫為lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)的形式=========================================================================為什么呢?=========================================================================因為在這個法則的前提是limf(x)=A,limg(x)=B,也就是說f(x)和g(x)都存在的條件下,才有法則成立!=========================================================================例子就如樓上的兄臺所云!那淺顯易懂!。

熱心網友

不能，例如f(x)=x,g(x)=-x,lim[f(x)+g(x)]=lim0=0,limf(x)+limg(x)不為零

熱心網友

不能