已知奇數(shù)n是一個三位數(shù)，其所有因數(shù)（包括１和n）的末位數(shù)字之和為３３，則n=( )要詳細(xì)過程！謝謝！

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因為大質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，而質(zhì)數(shù)的約數(shù)只有1及其本身，它倆的和是偶數(shù)。可以排除。余下的整數(shù)可以分成兩類：一是質(zhì)數(shù)的冪、二是不同質(zhì)數(shù)的冪的積（包括冪指數(shù)1）。無論如何中國奇數(shù)的約數(shù)必定有末位是1，和末位是3、9的約數(shù)，其它約數(shù)的情況較為復(fù)雜。初步計算至少有下列幾個：121(=11^2):1+11+121=133,162(=2*3^4):1+3+9+27+81+2+6+18+54+162=363,169(=13^2):1+13+169=183,343(=7^3) =1+49+343=393,512(=2^9):=1+2+4+8+...+512=(2^10-1)/(2-1)=1023,729(=3^6) :1+3+9+27+81+243+729=(3^7-1)/(3-1)=2186/2=1093

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