動點P在曲線y=2x^2+1上運動，則點P與定點（0，－1）連結的中點M軌跡方程是（ ）A y=2x^2B y=4x^2C y=6x^2D y=8x^2請講明詳細過程，謝謝！

熱心網友

動點P在曲線y=2x^2+1上運動，則點P與定點（0，－1）連結的中點M軌跡方程是（ ）A y=2x^2B y=4x^2C y=6x^2D y=8x^2 設P(x,y),與定點(0,-1)的中點為M(x',y'),則有x'=(x+0)/2,y'=(y-1)/2于是x=2x',y=2y'+1,(x,y)在曲線上,即(2x',2y'+1)在曲線上,于是有2y'+1=2(2x')^2+1,即2y'=8x^2,即y'=4x^2,選B

熱心網友

動點P在曲線y=2x^2+1上運動，則點P與定點（0，－1）連結的中點M軌跡方程是（ ）A y=2x^2,B y=4x^2,C y=6x^2,D y=8x^2設P為（x ,2x^2+1) ,則M為(x/2 ,x^2)所以M點的軌跡方程為：y=4x^2