求圓X^2+Y^2=4上與直線4X+3Y+M=0的距離最大的點P的坐標.

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過圓心O(0,0)作直線的垂線L交圓于兩點A,B,其中一點到直線距離最大,另一最小.L的斜率為3/4,方程y=(3/4)x,代入圓方程x^2+[(3/4)x]^2=4,得x=±8/5A(-8/5,-6/5),B(8/5,6/5).當M為負A點為所求,當M為正B點為所求

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y=(3/4)x與圓X^2+Y^2=4的2個交點中的一個，具體是哪一個看M的正負

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求圓X^2+Y^2=4上與直線4X+3Y+M=0的距離最大的點P的坐標設圓上的點P為(2cosa ,2sina )則d= |8cosa+6sina+m|/5 = |10sin(a+b)+m|/5當m＞0時，sin(a+b)＝1時，d最大為：(10+m)/5 ,P為（8/5 ,6/5)當m＜0時，sin(a+b)=-1時，d最大為：(10-m)/5 ,P為（-8/5,-6/5)