9.定義在R上的函數f(x)對任意兩個不等實數a.b,總有[f(a)-f(b)]/(a-b)>0成立，則必有（ ）A.f(x)是奇函數 B.f(x)是偶函數C.f(x)在R上是增函數 D.f(x)在R上是減函數

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定義在R上的函數f(x)對任意兩個不等實數a.b,總有[f(a)-f(b)]/(a-b)0成立，于是(1)當a-b0,則f(a)-f(b)0,即ab時,f(a)f(b),(2)當a-b<0,則f(a)-f(b)<0,即a

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.定義在R上的函數f(x)對任意兩個不等實數a.b,總有[f(a)-f(b)]/(a-b)0成立，則必有（ ）A.f(x)是奇函數 B.f(x)是偶函數C.f(x)在R上是增函數 D.f(x)在R上是減函數HE!本題實際上是一道高考題的變形.由于f(x)定義在R上,故可設a＜b,則有f(a)-f(b)=｛[f(a)-f(b)]/(a-b)｝(a-b),因為f(x)對任意兩個不等實數a.b,總有[f(a)-f(b)]/(a-b)0成立,所以f(a)-f(b)=｛[f(a)-f(b)]/(a-b)｝(a-b)0選C,由于f(x)是具有單調性,故它不選A,B

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這題需要"討論":因為[f(a)-f(b)]/(a-b)0所以 [f(a)-f(b)]0 [f(a)-f(b)]0 (a-b)0,則f(a)-f(b)0,即ab時,f(a)f(b),(2)當a-b<0,則f(a)-f(b)<0,即a