與異面直線a，b都垂直的直線有幾條，為什么？

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無數(shù)條過b直線上一點(diǎn)做a的平行線c（也可以理解為平移a，使ab相交）。b，c兩條直線確定了一個平面A。可以證明所有與平面A垂直的直線與異面直線a，b都垂直：假設(shè)有一條直線d與平面A垂直，那么d垂直于b和c，因?yàn)閏//a=d垂直于a所以d與異面直線a，b都垂直而這樣的d有無數(shù)條。（只要垂直于A平面）