三角形的周長(zhǎng)為18CM，且AB=6CM，AB邊上的高CD=3根號(hào)2，求三角形的內(nèi)切圓的半徑

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你可以設(shè)半徑R,因?yàn)槭莾?nèi)切圓,所以圓心到各邊的距離一樣,都是R,然后把圓心與三個(gè)頂點(diǎn)連接,你就可以看到3個(gè)小三角形,3個(gè)小三角形的面積就是R*(AB+BC+AC)/2,也等于AB*CD/2=9根號(hào)2,所以R=根號(hào)2你應(yīng)該可以看的懂吧,本來(lái)想畫(huà)個(gè)圖給你的.希望你理解了,祝你好運(yùn)!

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答案為根號(hào)2,用面積法：設(shè)半徑為R，則三角形面積S=1/2AB*R+1/2BC*R+1/2CA*R=1/2（AB+BC+CA）*R=9*R=1/2AB*H=9根號(hào)2 解得R=根號(hào)2

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面積S=1/2*AB*CD=1/2*6*3√2=9√2cm2設(shè)內(nèi)切圓圓心為O,內(nèi)切圓的半徑為r面積S=SA0B+SAOC+SBOC=1/2AB*r+1/2*AC*r+1/2*BC*r =1/2(AB+AC+BC)8*r =1/2*18*r=9√2所以r=√2