直線Y=-2X+10與X軸和Y軸分別相交于A、B兩點，將三角形AOB沿直線AB翻折，點O落到點C，求點C的坐標

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設oc交AB于P△OPA與ABO相似OP：OB＝PA：OA 得OP＝2PAPA^2+OP^2=25OP=2根號5， OC＝4根號5設C的坐標為（x，y）則x＝2y5y^2=(4根號5）^2y=4坐標為（8,4)

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設點C的坐標（x,y）∵C、O關于直線AB對稱∴OC⊥AB由直線AB的方程Y=-2X+10知其斜率為-2∴OC的斜率為-1/(-2)=1/2，即：x=2y又∵C、O到直線AB：2X+Y-10=0的距離相等∴10/√5=[2x+y-10]/√5∴2(2y)+y-10=10==y=4,x=8∴點C的坐標為（8,4）