1\平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=8，角ADC角BCD平分線交AB于E、F，則EF的長為？2、以正方形ABCD的邊AB為邊做等邊三角形ABE（1）當點E在正方形內部時，角DEC=？（2）當點E在正方形外部時，角DEC=？

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1、過E作EG∥AD交DC于G,過F作FH∥AD交DC于H ，AEGD、FBCH均為平行四邊形由于DE、CF分別平分∠ADG、∠HCB , 所以AEGD、FBCH均為菱形，AE=FB=AD=5, 因AB=8,所以EF=22、(1) ABE是等邊三角形，所以∠EAB=∠EBA=60°,∠DAE=∠CBE=30°因AD=AE=BE=BC,所以∠ADE=75°,∠BCE=75°,可知∠EDC=∠ECD=15°∠DEC=150° (2) ∠EAB=∠EBA=60°,知∠EAD=∠EBC=150°,因AD=AE=BE=BC,所以∠AED=15°,∠BEC=15°,由于∠AEB=60°, 所以∠DEC=30°

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第一題：用特例法做， 將平行四邊行ABCD特例為長方形，畫出圖形，易得，角ADE=角BCF=45度，可知AE=AD=BF=BC=5,又因為AB=8，所以EF=10-8=2,得答案為2。

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1、22、（1）150（2）30