不共面的四個定點到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有（ ）A 3個 B 4個 C 6個 D 7個

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B,4個

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D,7個 用4面體來解釋吧！ 1。選定任一個面作底面a，過側棱做平行于底面的面b，使頂點到面b的距離與底面a到面b的距離相等。則。這樣的平面有4個。（平面2側是3個點和1個點） 2。選定4面體2條對棱，做這一平面到2棱的距離相等。則四點到面的距離相等。因為有3對這樣的棱，一共可以做3平面。（平面2側各2個點） 由以上2種情況可知：一共7個面

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B,4個。想想一個四面體，選定任一個面作底面a，過側棱做平行于底面的面b，使頂點到面b的距離與底面a到面b的距離相等。則四點到面b的距離相等。所以選四面體的四個面分別可以找到一個面b，因此共4個。

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B,4個，只要任選3個點作一平面，作另一個點X在這個平面上的射影X1，連接XX1，作其中點M，經過M作平面平行面a,就是你所求的平面啊，在四個點中選三個點，就有四種選法。

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Ｂ