由圓C：x^2+y^2=r^2外一點P(a,b)向圓引切線PA、PB,求過切點A、B的直線方程
熱心網友
畫圖不難發現，A、B不僅在圓C上，也在以CP為直徑的圓上，因為∠CAP=∠CBP=直角。假設CP的中點為M。所以求AB直線的問題就可以轉化成圓C和圓M的交線問題，也就是兩個圓的方程之差。圓M：(x -a/2)^2 + (y - b/2)^2 = a^2 + b^2圓C：x^2 + y^2 =r^2兩式相減得ax+by=r^2 - 3a^2/4 - 3b^2/4
由圓C：x^2+y^2=r^2外一點P(a,b)向圓引切線PA、PB,求過切點A、B的直線方程
畫圖不難發現，A、B不僅在圓C上，也在以CP為直徑的圓上，因為∠CAP=∠CBP=直角。假設CP的中點為M。所以求AB直線的問題就可以轉化成圓C和圓M的交線問題，也就是兩個圓的方程之差。圓M：(x -a/2)^2 + (y - b/2)^2 = a^2 + b^2圓C：x^2 + y^2 =r^2兩式相減得ax+by=r^2 - 3a^2/4 - 3b^2/4