1.把直線y=√3 x/3繞原點按逆時針方向旋轉，是它與圓x^2+y^2+2√3x-2y+3=0相切，則直線旋轉的最小正角是（ ）A. π /3 B. π /2 C. 2π/3 D.5/6π2.設P(x,y)是曲線C:{x=-2+cosθ y=sinθ}(θ為參數,0≤θ＜2π)上任意一點,則的x/y取值范圍是( ) A.[-√3,√3] B.(-∞,√3}∪{√3,+ ∞) C.[-√3/3,√3/3] D.(-∞,-√3/3]∪[√3/3,+∞)

熱心網友

1.只要算出圓的切線. 因為K=0(過原點的)設直線為Y=KX,用點到直線距離公式(圓心到直線距離為半徑R)解得直線為Y=0或Y=-√3 X(舍去),即原直線逆時針旋轉到Y=0,旋轉5/6π,選D.第2題解法多種,我舉一例,設X/Y=T,T=(-2+cosθ)/(sinθ-0),即可看作兩點B(2,0)和A(cosθ,sinθ)之間的斜率值,A是以原點為圓心,1為半徑的圓上,設直線Y=K(X-2),用圓心到直線距離算出K=正負√3/3,因為要求的是斜率值,所以選C.