一個四面體兩條對棱的長為18及16,其他四條棱長均為17,求這四面體的體積.

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如圖四面體ABCD中,AD=16,BC=18,E,F分別是BC,AD的中點.∴AD⊥EF,BC⊥EF∴AE=DE=√(17^-9^)=4√13,EF=√[4√13)^-8^]=12∴BC⊥AE且BC⊥DE,∴BC⊥面AEDＶ=ＶB-AED＋ＶC-AED=(1/3)ＳAED·ＢＥ＋(1/3)ＳAED·ＣＥ=(1/3)ＳAED·(ＢＥ+ＣＥ)=(1/3)ＳAED·ＢＣ=(1/3)（1/2)ＡＤ·ＥＦ·ＥＣ=(1/6)ＡＤ·ＥＦ·ＢＣ=(1/6)×16×12×18=576