設(shè)函數(shù)f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a、b、c∈Z)為奇函數(shù)，又f(1)=2,f(2)＜3,且f(x)在[1，+∞）上遞增（1）求a、b、c的值(2)當(dāng)x＜0時，討論f(x)的單調(diào)性

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設(shè)函數(shù)f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a、b、c∈Z)為奇函數(shù)，又f(1)=2,f(2)＜3,且f(x)在[1，+∞）上遞增（1）求a、b、c的值(2)當(dāng)x＜0時，討論f(x)的單調(diào)性 因為F(-x)=-F(x) ,所以 (ax^2+1)/(-bx+c)=- (ax^2+1)/(bx+c)即　c= 0 ,所以f(x)=(ax^2+1)/(bx)因為f(1)=2 ,所以 (a+1)/b =2 ,即 a+1=2b因為f(2)＜3,且f(x)在[1，+∞）上遞增　，所以F(1)＜F(2)＜3所以2＜(4a+1)/2b ＜3　，即 2＜(4a+1)/(a+1)＜3　，解得：(1/2)＜a＜2 所以　a=1 ,b= 1　，所以 F(x)＝(x^2+1)/x 當(dāng)x＜0時，設(shè)m＜n＜0 ,則F(m)-F(n)＝ (m^2+1)/m - (n^2+1)/n = (1-mn)(n-m)/mn當(dāng) mn＜1時，F(xiàn)(m)-F(n)＞0 ,F（x)遞增當(dāng)mn≥1時，F(xiàn)(m)-F(n)≤0 ,F（x)遞減。