如果實數x，y滿足(x-2)^2+y^2=3，那么y/x的最大值是______

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(x-2)^2+y^2=3是一個以(2,0)為圓心，半徑r=√3的圓。y/x的幾何意義是由原點到圓上任意點的連線的斜率。顯然這個斜率的最大、小值應該是經過原點的切線的斜率。又因為過切點的半徑、切線、連心線構成以連心線為斜邊的直角三角形，所以在第一象限內的切線的傾斜角的正弦等于半徑√3與連心線長2之比：√3/2，所以切線的傾斜角α＝60度。所以斜率k=tan60=√3于是y/x的最小（大）值分別是-√3（√3）。