a是x^2-kx+1=0的根，對于大于10的的自然數n，a的2n次方與a的-2n次方的和的個位數總是7 ,求k的個位數

熱心網友

解:

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a是x^2-kx+1=0的根，對于大于1的的自然數n，a的2n次方與a的-2n次方的和的個位數總是7 ,求k的個位數由題意：a^(2n)+a^(-2n)=10t(n)+7,t(n)是正整數,n=1,2,3....k=(a+1/a)k^=[a^2+a^(-2)]+2=t(1)+9......k^的個位數是9........k的個位數為3或7