已知 a的絕對值=1，b的絕對值=2 a與b的夾角=cos120度，且c=2a+5b,d=ma-3b 問m為何值時，c垂直d已知A的絕對值=3，B的絕對值=1 A與B的夾角是60度那么（A+B）*（2A-B）=已知點A（-1，2）B（4，2）則AB向量= ??AB向量的絕對值=??
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1)|a|=1--a^2=|a|^2=1,|b|=2--b^2=|b|^2=4,∠(a,b)=120°，c=2a+5b; d=ma-3b。 當僅當cd=0時c⊥d。ab=|a|*|b|cos120=1*2*(-1/2)=-1cd=(2a+5b)(ma-3b)=2ma^2+(5m-6)ab-15b^2=2m*1+(5m-6)(-1)-15*4=-3m-54cd=0----3m-54=0---m=-18。所以m=-18時c垂直于d。2)|a|=3--a^2=|a|^2=9,|b|=1--b^2=|b|^2=1,∠(a,b)=60°---ab={a|*|b|cos60=3*1*1/2=3/2(a+b)(2a-b)=2a^2+ab-b^2=2*9+3/2-1=37/2。3)A(-1,2),B(4,2)---AB=(4+1,2-2)=(5,0)---|AB|=√(5^2+0^2)=5以上的ab(cd)都是向量a(c)、b(d)的數性積。則ma是實數m與向量a的積。
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(1)。已知 |a|=1，|b|=2 a與b的夾角=cos120度，且c=2a+5b,d=ma-3b 問m為何值時，c垂直d因為ab=|a|*|b|*cos120°＝-1所以cd=(2a+5b)(ma-3b)=2m*|a|^2-6ab+5mab -15*|b|^2 =2m+6-5m-60=-3m-54因為cd=0時，c垂直于d ,所以-3m-54=0 ,m＝-18(2)。已知|A|=3，|B|=1 A與B的夾角是60度那么（A+B）*（2A-B）=(a+b)(2a-b)=2*|a|^2 + ab -|b|^2 =18 - 1 + 3*1*cos60°＝18。5(3)。已知點A（-1，2）B（4，2）則AB向量= ?? |AB|=??AB=(-5,0) ,|AB|=51)|a|=1--a^2=|a|^2=1,|b|=2--b^2=|b|^2=4,∠(a,b)=120°，c=2a+5b; d=ma-3b。 當僅當cd=0時c⊥d。ab=|a|*|b|cos120=1*2*(-1/2)=-1cd=(2a+5b)(ma-3b)=2ma^2+(5m-6)ab-15b^2=2m*1+(5m-6)(-1)-15*4=-3m-54cd=0----3m-54=0---m=-18。所以m=-18時c垂直于d。2)|a|=3--a^2=|a|^2=9,|b|=1--b^2=|b|^2=1,∠(a,b)=60°---ab={a|*|b|cos60=3*1*1/2=3/2(a+b)(2a-b)=2a^2+ab-b^2=2*9+3/2-1=37/2。3)A(-1,2),B(4,2)---AB=(4+1,2-2)=(5,0)---|AB|=√(5^2+0^2)=5以上的ab(cd)都是向量a(c)、b(d)的數性積。則ma是實數m與向量a的積。 。
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1)|a|=1--a^2=|a|^2=1,|b|=2--b^2=|b|^2=4,∠(a,b)=120°，c=2a+5b; d=ma-3b。 當僅當cd=0時c⊥d。ab=|a|*|b|cos120=1*2*(-1/2)=-1cd=(2a+5b)(ma-3b)=2ma^2+(5m-6)ab-15b^2=2m*1+(5m-6)(-1)-15*4=-3m-54cd=0----3m-54=0---m=-18。所以m=-18時c垂直于d。2)|a|=3--a^2=|a|^2=9,|b|=1--b^2=|b|^2=1,∠(a,b)=60°---ab={a|*|b|cos60=3*1*1/2=3/2(a+b)(2a-b)=2a^2+ab-b^2=2*9+3/2-1=37/2。3)A(-1,2),B(4,2)---AB=(4+1,2-2)=(5,0)---|AB|=√(5^2+0^2)=5以上的ab(cd)都是向量a(c)、b(d)的數性積。則ma是實數m與向量a的積。
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(1).已知 |a|=1，|b|=2 a與b的夾角=cos120度，且c=2a+5b,d=ma-3b 問m為何值時，c垂直d因為ab=|a|*|b|*cos120°＝-1所以cd=(2a+5b)(ma-3b)=2m*|a|^2-6ab+5mab -15*|b|^2 =2m+6-5m-60=-3m-54因為cd=0時，c垂直于d ,所以-3m-54=0 ,m＝-18(2).已知|A|=3，|B|=1 A與B的夾角是60度那么（A+B）*（2A-B）=(a+b)(2a-b)=2*|a|^2 + ab -|b|^2 =18 - 1 + 3*1*cos60°＝18.5 (3).已知點A（-1，2）B（4，2）則AB向量= ?? |AB|=??AB=(-5,0) ,|AB|=5