在三角形ABC中，角A，角B，角C的對邊為a,b,c且b,a,c成等差數列，b≥c，若B（－1，0），C（1，0），求頂點A的軌跡方程。

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解 :a=BC=2,b,a,c成等差數列，∴b+c=2a=4∴頂點A的軌跡方程a'=4/2=2,c'=2/2=1∴b'=√3頂點A的軌跡方程:x^/4+y^/3=1(x≤0且x≠-2)

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解:a = 1 - (-1) = 2又因為 b，a，c成等差數列，所以有 b + c = 2a = 4，回憶“橢圓的定義：平面內與兩個定點F1、F2的距離之和等于常數(大于｜F1F2｜)的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距”，能夠判斷出，點A的軌跡為橢圓。橢圓的焦距為1，長軸為1 + (4 - 2)/2 = 2，短軸為 √(2^2 - 1) = √3，此橢圓的方程為:x^2/4 + y^2/3 = 1，這就是所求點A的軌跡方程。

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解 :a=BC=2,因為b,a,c成等差數列，∴b+c=2a=4∴頂點A的軌跡為到B，C距離之和為4∴頂點A的軌跡為?E圓，所以長軸長4，焦距2，焦點在X軸上頂點A的軌跡方程:x^/4+y^/3=1(x≠1且x≠-1)