初二水平P為⊙O外一點,PA、PB為⊙O的兩條切線，連結AB，取AP中點C連結BC，交⊙O于D，連結AD、PD，∠PDA=138度，求∠PBA的度數。答案是42度，為什么是42度？需要詳細過程，謝謝！

熱心網友

解:連PO交AB于G,∴CG∥PB∴∠AGC=∠ABP=∠GAC∴AC=GC∠ADC=∠BAD+∠ABD=∠DBP+∠ABD=∠ABP∴∠ADC=∠ABP=∠AGC∴∠BAD=∠GCB,∠ABC=∠ABC∴△BAD∽△GCB.則AB:BC=AD:GC,∴AD·BC=AB·GC=BG·2GC=BG·AP∴AP:BC=AD:BG在△PAD和△GCB中,AP:BC=AD:BG且∠PAD=∠GBC∴△PAD∽△GCB,∠APD=∠BCG.∠PDA=180°-(∠PAD+∠APD)=180°-(∠PAD+∠BCG)=180°-(∠PAD+∠BAD)=180°-∠PAB=180°-∠PBA∴138°=180°-∠PBA∴∠PBA=42°

熱心網友

等我想想