復數z滿足|z+1-2i|=3，w=4z-i+1，求w在復平面上對應點p的軌跡。

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記z=u+iv（u、v為實數），方程|z+1-2i|=3表示以-1+2i為心，3為半徑的圓，即(u+1)^2+(v-2)^2=9；w=4(u+iv)-i+1=(4u+1)+i(4v-1)=[4(u+1)-3]+i[4(v-2)+7]=4(u+1)+i4(v-2)+(-3+7i)w-(-3+7i)=4(u+1)+i4(v-2)|w-(-3+7i)|=√[16(u+1)^2+16(v-2)^2]=4√[(u+1)^2+(v-2)^2]=4√9=12這是以-3+7i為心，12為半徑的圓，如果記w=x+iy，w在復平面上對應點p(x,y)的軌跡方程就是：(x+3)^2+(y-7)^2=144.

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樓上回答者：huangcizheng 圣人已經回答的很詳細，請采納。我回答此題是為了讓你多了解不同的解法。大家在愛問中互相幫助，學習。利用整體思想構造復數w的特征，由條件知：w＝4(z＋1－2i)＋1－i－4(1－2i)＝4(z＋1－2i)－3＋7i，∴w＋3－7i＝4(z＋1－2i)，則|w＋3－7i|＝4|z＋1－2i|＝12．故P點的軌跡為圓，以點(－3，7)為圓心，以12為半徑．

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110在什么地方讀書，高幾啊，這么難!