假設五個相異正整數的平均數是15，中位數是18，則此五個正整數中的最大數的最大值可能為( )。 A. 24 B. 32 C. 35 D. 40請大家寫出來詳細一點的過程,謝謝大家!

熱心網友

假設這五個數分別為:X,Y,18,A，B 順序增大因為五個數都是相異的所以X,Y,A，B都不相等(X+Y+18+A+B)/5=15B=15*5-X-Y-A-18可見要使B取最大，那X,Y,A要是相應的最小值,取X=1,Y=2,A=19所以B是35

熱心網友

c

熱心網友

15*5-1-2-18-19=35

熱心網友

選c因為五個數平均數是15，則五個數和為75，由于18在中間則它后面有兩個比18大的數，因為五數各不同則后三個數的和大于54,后兩個數和大于36，假如最大數為40那么五個數的和就比75大不可能，假如最大數為35,75-18-35=22三個數的和要滿足等于22并且其中一個數大于18而且是正整數.這種題用帶入法最好！

熱心網友

平均數15則五數和為15X5=75為保證最大數值最大，則假設其他數均取最小；第一數1，第2數2，第三數18（給定），第四數為大于18的最小正整數19，則第五數為：75-19-18-1-2=35，選C

熱心網友

則最小的為1,2,則1+2+18=21,總和75=15*5-21=54,只有第四個數為19,最大數為54-19=35.選C項.

熱心網友

這道題已經有人問過了。設五個數為a,b,18,c,d. 要使d最大，則a，b,c足夠小，設a=1,b=2,c=19, D=15*5-(1+2+18+19)=35. 選C