填空題1. 已知菱形的周長是24cm,一個內角為60°，則邊長為 cm，面積為＿＿cm２．2. 菱形的一個內角為120°,平分這個內角的一條對角線長為12 cm,則菱形的周長為____________.3. 菱形有_______條對稱軸,對稱軸之間具有___________的位置關系.4. 若菱形兩條對角線長分別為6 cm和8 cm,則它的周長是________,面積是_________.5. 若菱形兩鄰角的比為1:2,周長為24 cm,則較短對角線的長為______________.6. 若從菱形的一個頂點到對邊的距離等于邊長的一半,則菱形兩相鄰內角的度數(shù)分別是______________.7. 菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是20°,那么菱形的各角的度數(shù)為_____________.8. 菱形的一個角是60°,邊長是8 cm,那么菱形的兩條對角線的長分別是____________.二. 選擇題9. 菱形具有而一般四邊形不具有的性質是 ( )A. 兩組對邊分別平行 B. 兩組對邊分別相等C. 一組鄰邊相等 D. 對角線相互平分10. 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,則AE=6cm,則菱形ABCD的邊長為 (　　)A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm11. 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,則∠AEF等于 ( )A. 120° B. 45° C. 60° D. 150°12. 已知菱形的一條對角線與邊長相等,則菱形的鄰角度數(shù)分別為 ( )A. 45°, 135° B. 60°, 120°C. 90°, 90° D. 30°, 150°13. 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,則BD:AC等于 ( )A. :2 B. :3 C. 1:2 D. :1三. 解答題14. 如圖：D為等腰直角△ABC的直角邊BC上的一點,AD的垂直平分線EF分別交AC, AD, AB于F, O, E,BC=2,若四邊形AEDF為菱形,求CD的長.15. 如圖：在菱形ABCD中,E為AD的中點,EF⊥AC交CB延長線于F,交AB于P,交AC于M,則有EF與AB相互平分,請說明理由.16. 如圖：已知AD平分∠BAC,DE∥AC, DF∥AB, AE=5.(1) 判斷四邊形AEDF的形狀?(2) 它的周長是多少?四. 應用題17. 如圖：已知菱形ABCD的周長為20 cm,面積為20 cm2,求對角線AC,BD的長.18. 如圖：在△ABC中,點P自點A向點C運動,作PE∥CB交AB于點E,作PF∥CB交BC于點F. (1) 是否存在點P,使平行四邊形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否則說明理由.19. 已知菱形ABCD中,∠A=30°, AB=10 cm.求: (1) AD和BC之間的距離.(2) 對角線AC和BD的乘積.五. 綜合能力提高題20. 如圖：菱形ABCD中,E是AB的中點,且DE⊥AB,AB=a.求: (1) ∠ABC的度數(shù);(2) 對角線AC的長;(3) 菱形ABCD的面積. 如果打對會得200分 另1套題在 題一樣 11月21日之前求解

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面積為18√3cm２．2。 菱形的一個內角為120°,平分這個內角的一條對角線長為12 cm,則菱形的周長為 48 cm。3。 菱形有_2_條對稱軸,對稱軸之間具有__相互垂直__的位置關系。4。 若菱形兩條對角線長分別為6 cm和8 cm,則它的周長是_20__,面積是_24 cm２_。5。 若菱形兩鄰角的比為1:2,周長為24 cm,則較短對角線的長為 6cm 。6。 若從菱形的一個頂點到對邊的距離等于邊長的一半,則菱形兩相鄰內角的度數(shù)分別是30度和150度_。7。 菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是20°,那么菱形的各角的度數(shù)為 35和55。8。 菱形的一個角是60°,邊長是8 cm,那么菱形的兩條對角線的長分別是 8 和4√3cm。二。 選擇題9。 菱形具有而一般四邊形不具有的性質是 ( A、C )A。 兩組對邊分別平行 B。 兩組對邊分別相等C。 一組鄰邊相等 D。 對角線相互平分10。 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,則AE=6cm,則菱形ABCD的邊長為 (A)A。 4 cm B。 5 cm C。 6 cm D。 7 cm11。 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,則∠AEF等于 ( C)A。 120° B。 45° C。 60° D。 150°12。 已知菱形的一條對角線與邊長相等,則菱形的鄰角度數(shù)分別為 (B )A。 45°, 135° B。 60°, 120°C。 90°, 90° D。 30°, 150°13。 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,則BD:AC等于 (C )A。 :2 B。 :3 C。 1:2 D。 :1三。 解答題14。 如圖：D為等腰直角△ABC的直角邊BC上的一點,AD的垂直平分線EF分別交AC, AD, AB于F, O, E,BC=2,若四邊形AEDF為菱形,求CD的長。CD=2/ (1+√2)15。 如圖：在菱形ABCD中,E為AD的中點,EF⊥AC交CB延長線于F,交AB于P,交AC于M,則有EF與AB相互平分,請說明理由。答：∴EF∥BD, AD∥BC,∵∠BFP=∠AEP,∠FBP=∠PAE(內錯角相等)；∴EF∥BD和AE=ED，AP=PB。在△AEP和△BFP中，三頂角對應相等且AP=PB ∵△AEP≌△BFP；∵FP=PE。16。 如圖：已知AD平分∠BAC,DE∥AC, DF∥AB, AE=5。(1) 判斷四邊形AEDF的形狀?(2) 它的周長是多少?四。 應用題17。 如圖：已知菱形ABCD的周長為20 cm,面積為20 cm2,求對角線AC,BD的長。√20 cm，2√20 cm18。 如圖：在△ABC中,點P自點A向點C運動,作PE∥CB交AB于點E,作PF∥CB交BC于點F。 (1) 是否存在點P,使平行四邊形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否則說明理由。1。有。2。PB平分∠ABC時，平行四邊形PEBF是菱形。19。 已知菱形ABCD中,∠A=30°, AB=10 cm。求: (1) AD和BC之間的距離。(2) 對角線AC和BD的乘積。(1) 5 cm。(2) 100 cm2五。 綜合能力提高題20。 如圖：菱形ABCD中,E是AB的中點,且DE⊥AB,AB=a。求: (1) ∠ABC的度數(shù);(2) 對角線AC的長;(3) 菱形ABCD的面積。 1。 ∠ABC=120度；2。 a√3；3。 a^2(√3/2)。

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1。 已知菱形的周長是24cm,一個內角為60°，則邊長為6 cm，面積為18√3cm２．2。 菱形的一個內角為120°,平分這個內角的一條對角線長為12 cm,則菱形的周長為48cm3。 菱形有2條對稱軸,對稱軸之間具有垂直的位置關系。4。 若菱形兩條對角線長分別為6 cm和8 cm,則它的周長是20cm,面積是24cm25。 若菱形兩鄰角的比為1:2,周長為24 cm,則較短對角線的長為6cm6。 若從菱形的一個頂點到對邊的距離等于邊長的一半,則菱形兩相鄰內角的度數(shù)分別是30°和50° 或60°和120°7。 菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是20°,那么菱形的各角的度數(shù)為兩個70°，兩個110°8。 菱形的一個角是60°,邊長是8 cm,那么菱形的兩條對角線的長分別是8cm和8√3cm9。 菱形具有而一般四邊形不具有的性質是 (D )A。 兩組對邊分別平行 B。 兩組對邊分別相等C。 一組鄰邊相等 D。 對角線相互平分10。 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,則AE=6cm,則菱形ABCD的邊長為 (　A　)A。 4 cm B。 5 cm C。 6 cm D。 7 cm11。 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,則∠AEF等于 (C )A。 120° B。 45° C。 60° D。 150°12。 已知菱形的一條對角線與邊長相等,則菱形的鄰角度數(shù)分別為 ( B)A。 45°, 135° B。 60°, 120°C。 90°, 90° D。 30°, 150°13。 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,則BD:AC等于 (B )A。 :2 B。√3 :3 C。 1:2 D。 :114。 如圖：D為等腰直角△ABC的直角邊BC上的一點,AD的垂直平分線EF分別交AC, AD, AB于F, O, E,BC=2,若四邊形AEDF為菱形,求CD的長。解:菱形AEDF,AF∥ED,∠FAE=45°則∠DEB=45°而∠B=45°,所以BD=DE同樣可得:CD=CF可得△CDF和△BDE都為等腰直角三角形菱形AEDF可知:DE=DF,所以BD=DFDF^2=CD^2+CF^2=2CD^2BD^2=2CD^2 則:BD=√2 CDBD+CD=BC=2√2 CD+CD=2CD=2√2-215。 如圖：在菱形ABCD中,E為AD的中點,EF⊥AC交CB延長線于F,交AB于P,交AC于M,則有EF與AB相互平分,請說明理由。因為ABCD是菱形，所以BD⊥AC,看△ADB，EP⊥AC, 所以EP∥BD,根據(jù)三角形中線定理，E是AD中心，則P是AB的中心點，且EP=1/2BD。看FEDB四邊形，EP（F）∥BD ， ABCD是菱形，所以ED（AD）∥BF(BC)，根據(jù)平行四邊形判定，所以FEDB也是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質，對比相等，所以BD=FE,而EP=1/2BD=1/2FE,所以P也是FE的中心點，所以AB和FE相互平分。16。 如圖：已知AD平分∠BAC,DE∥AC, DF∥AB, AE=5。(1) 判斷四邊形AEDF的形狀? 菱形(2) 它的周長是多少? 20 1） DE∥AC, DF∥AB，根據(jù)平行四邊形的定義，則AEDF是平行四邊形。因為DE∥AC，所以∠EDA=∠DAF, 因為AD平分∠BAC，所以∠DAF＝∠DAE， 故而∠DAE＝∠EDA，根據(jù)等角對等邊定理，所以EA=ED, 根據(jù)菱形的定義，所以AEDF是菱形。 2）周長是5×4＝2017。 如圖：已知菱形ABCD的周長為20 cm,面積為20 cm2,求對角線AC,BD的長。AC與BD相乘為10。平方和為25，解出方程即可~ 解:根據(jù)菱形四邊相等可得:菱形邊長為20/4=5cm 菱形ABCD面積=20cm2 而其面積為2*△ABD面積=2*1/2BD*1/2AC=1/2BD*AC=20所以DB=40/AC 根據(jù)勾股定理得:(1/2AC)^2+(1/2BD)^2=AB^2即:1/4AC^2+1/4BD^2=AB^2 1/4AC^2+1/4(40/AC)^2=AB^2 AB=5 得: AB=5 則:1/4AC^2+400/AC^2=25 簡化后得:AC^2+1600/AC^2=100 設AC^2=k 則得k+1600/k=100 那么:k^2+1600-100k=0 得:k1=80 k2=20 即:1)AC^2=80 AC1=4√5 則:BD1=40/AC1=2√52)AC^2=20 AC2=2√5 則:BD2=40/AC2=4√518。 如圖：在△ABC中,點P自點A向點C運動,作PE∥CB交AB于點E,作PF∥CB交BC于點F。 (1) 是否存在點P,使平行四邊形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否則說明理由。題目有問題解:(1)存在點P,能使平形四邊形為菱形 (2)可作:∠ABC的角平分線交AC于P,即P點運動到:∠ABC的角平分線上時,該平 行四邊形PEBF就為菱形 證明:PE∥CB得:∠EPB=∠PBF 而∠PBF=∠PBE,則∠EPB=∠EBP,因此BE=PE,所以該平行四邊形為菱形19。 已知菱形ABCD中,∠A=30°, AB=10 cm。求: (1) AD和BC之間的距離。 5cm (2) 對角線AC和BD的乘積。 100解:(1)作BE⊥AD于E,則在Rt△ABE中,,∠A=30°,AB=10cm 則BE=1/2AB=1/2*10=5cm 即AD和BC之間的距離為5cm (2)菱形ABCD的面積=BC*BE 而BC=AB=10所以其面積為10*5=50cm2同樣菱形ABCD的面積=2*△ABD面積=2*1/2BD*1/2AC=1/2BD*AC所以,1/2BD*AC=50cm2 BD*AC=100即:對角線AC和BD的乘各為10020。 如圖：菱形ABCD中,E是AB的中點,且DE⊥AB,AB=a。求: (1) ∠ABC的度數(shù); 150° (2) 對角線AC的長; (√6-√2)a/2 (3) 菱形ABCD的面積。 2分之a平方 解: 1)AE=BE=1/2AB 由菱形ABCD知:AB=AD所以AE=1/2AD 而DE⊥AB 則△AED為直角三角形所以得∠ADE=30° 則∠BAD=60°由于∠DAB+∠ABC=180° 所以∠ABC=120° 2)∠BAD=60°AB=AD得:△ABD為等邊三角形,所以BD=AB=a根據(jù)勾股定理:AB^2=(1/2AC)^2+(1/2BD)^2則:(1/2AC)^2=AB^2-(1/2BD)^2=a^2-1/4a^2=3/4a^2AC=√3*a 3)菱形ABCD面積=1/2AC*BD=1/2*√3*a*a==(√3/2)a^2 。

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1。 已知菱形的周長是24cm,一個內角為60°，則邊長為 6cm，面積為18√3 cm２．2。 菱形的一個內角為120°,平分這個內角的一條對角線長為12 cm,則菱形的周長為48cm。3。 菱形有2條對稱軸,對稱軸之間具有_垂直平分的位置關系。4。 若菱形兩條對角線長分別為6 cm和8 cm,則它的周長是20cm,面積是24cm２。5。 若菱形兩鄰角的比為1:2,周長為24 cm,則較短對角線的長為6cm。6。 若從菱形的一個頂點到對邊的距離等于邊長的一半,則菱形兩相鄰內角的度數(shù)分別是135° 45°。7。 菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是20°,那么菱形的各角的度數(shù)為110°70°。8。 菱形的一個角是60°,邊長是8 cm,那么菱形的兩條對角線的長分別是8cm 8√3cm。二。 選擇題9。 菱形具有而一般四邊形不具有的性質是 ( C)A。 兩組對邊分別平行 B。 兩組對邊分別相等C。 一組鄰邊相等 D。 對角線相互平分10。 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,則AE=6cm,則菱形ABCD的邊長為 (　A　)A。 4 cm B。 5 cm C。 6 cm D。 7 cm11。 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,則∠AEF等于 ( C )A。 120° B。 45° C。 60° D。 150°12。 已知菱形的一條對角線與邊長相等,則菱形的鄰角度數(shù)分別為 ( B )A。 45°, 135° B。 60°, 120°C。 90°, 90° D。 30°, 150°13。 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,則BD:AC等于 ( 1:√3 )A。 :2 B。 :3 C。 1:2 D。 :1三。 解答題14。 如圖：D為等腰直角△ABC的直角邊BC上的一點,AD的垂直平分線EF分別交AC, AD, AB于F, O, E,BC=2,若四邊形AEDF為菱形,求CD的長。解:菱形AEDF,AF∥ED,∠FAE=45°則∠DEB=45°而∠B=45°,所以BD=DE同樣可得:CD=CF可得△CDF和△BDE都為等腰直角三角形菱形AEDF可知:DE=DF,所以BD=DFDF^2=CD^2+CF^2=2CD^2BD^2=2CD^2 則:BD=√2 CDBD+CD=BC=2√2 CD+CD=2CD=2√2-215。 如圖：在菱形ABCD中,E為AD的中點,EF⊥AC交CB延長線于F,交AB于P,交AC于M,則有EF與AB相互平分,請說明理由。證明:菱形ABCD中,AD∥BC,則∠EAP=∠FBPE為AD的中點且EF⊥AC,AE=AP則P為AB的中點,所以AP=PB∠APE=∠BPF所以△APE≌△BPF所以PE=PF,而AP=PB 所以EF與AB相互平分16。 如圖：已知AD平分∠BAC,DE∥AC, DF∥AB, AE=5。(1) 判斷四邊形AEDF的形狀?(2) 它的周長是多少?(1)證明:DE∥AC,則∠EDA=∠DAF而AD平分∠EAC得:∠EAD=∠FAD所以得:∠EAD=∠EDA,則1)AE=DE同樣可得:2)AF=DFDE∥AC, DF∥AB得3)平行四邊形AEDF所以根據(jù)1) 2) 3)可知該四邊形為菱形(2)解:AE=5 因為菱形四邊相等則可得它的周長為4*5=20四。 應用題17。 如圖：已知菱形ABCD的周長為20 cm,面積為20 cm2,求對角線AC,BD的長。解:根據(jù)菱形四邊相等可得:菱形邊長為20/4=5cm菱形ABCD面積=20cm2 而其面積為2*△ABD面積=2*1/2BD*1/2AC=1/2BD*AC=20所以DB=40/AC根據(jù)勾股定理得:(1/2AC)^2+(1/2BD)^2=AB^2即:1/4AC^2+1/4BD^2=AB^21/4AC^2+1/4(40/AC)^2=AB^2 AB=5 得:AB=5 則:1/4AC^2+400/AC^2=25 簡化后得:AC^2+1600/AC^2=100設AC^2=k 則得k+1600/k=100 那么:k^2+1600-100k=0得:k1=80 k2=20即:1)AC^2=80 AC1=4√5 則:BD1=40/AC1=2√52)AC^2=20 AC2=2√5 則:BD2=40/AC2=4√518。 如圖：在△ABC中,點P自點A向點C運動,作PE∥CB交AB于點E,作PF∥AB交BC于點F。 (1) 是否存在點P,使平行四邊形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否則說明理由。解:(1)存在點P,能使平形四邊形為菱形(2)可作:∠ABC的角平分線交AC于P,即P點運動到:∠ABC的角平分線上時,該平行四邊形PEBF就為菱形證明:PE∥CB得:∠EPB=∠PBF而∠PBF=∠PBE,則∠EPB=∠EBP,因此BE=PE,所以該平行四邊形為菱形19。 已知菱形ABCD中,∠A=30°, AB=10 cm。求: (1) AD和BC之間的距離。(2) 對角線AC和BD的乘積。解:(1)作BE⊥AD于E,則在Rt△ABE中,,∠A=30°,AB=10cm 則BE=1/2AB=1/2*10=5cm 即AD和BC之間的距離為5cm(2)菱形ABCD的面積=BC*BE 而BC=AB=10所以其面積為10*5=50cm2同樣菱形ABCD的面積=2*△ABD面積=2*1/2BD*1/2AC=1/2BD*AC所以,1/2BD*AC=50cm2 BD*AC=100即:對角線AC和BD的乘各為100五。 綜合能力提高題20。 如圖：菱形ABCD中,E是AB的中點,且DE⊥AB,AB=a。求: (1) ∠ABC的度數(shù);(2) 對角線AC的長;(3) 菱形ABCD的面積。 解:(1)AE=BE=1/2AB 由菱形ABCD知:AB=AD所以AE=1/2AD 而DE⊥AB 則△AED為直角三角形所以得∠ADE=30° 則∠BAD=60°由于∠DAB+∠ABC=180° 所以∠ABC=120°(2)∠BAD=60°AB=AD得:△ABD為等邊三角形,所以BD=AB=a根據(jù)勾股定理:AB^2=(1/2AC)^2+(1/2BD)^2則:(1/2AC)^2=AB^2-(1/2BD)^2=a^2-1/4a^2=3/4a^2AC=√3*a(3)菱形ABCD面積=1/2AC*BD=1/2*√3*a*a==(√3/2)a^2 。

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圖在哪?

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我覺得這種問題沒多大的意義。還是不問的好！

熱心網友

你是不是把你的作業(yè)拿來讓我們做？

熱心網友

這么多啊我都看暈了~~~~!

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老師沒有給你答案啊？直接找老師好了，叫他給你做一份答案。：）

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我靠，你有病啊，在怎么著，你也不用弄這么多啊會累死人的

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就這也要??﹐我看你?是少花點?r間上網﹐多讀點?傘?

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那么多，我沒時間呀

熱心網友

1。邊長 6， 面積18√32。48cm3。 2， 垂直4。 周長20， 面積245。 3cm6。 30 和1507。 110 和708。 8和8√39。 C10。 A11。 C13。 B 1: √314。 4-2√2。 AEDF菱形的內角是45度和135度。△BDE和△CDF也是等腰直角三角形。菱形的4條邊都相等，所以，CD=DF=DE=√2BD, 而BD+CD=BC=2。 所以CD=4-2√215。 因為ABCD是菱形，所以BD⊥AC,看△ADB，EP⊥AC, 所以EP∥BD,根據(jù)三角形中線定理，E是AD中心，則P是AB的中心點，且EP=1/2BD。看FEDB四邊形，EP（F）∥BD ， ABCD是菱形，所以ED（AD）∥BF(BC)，根據(jù)平行四邊形判定，所以FEDB也是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質，對比相等，所以BD=FE,而EP=1/2BD=1/2FE,所以P也是FE的中心點，所以AB和FE相互平分。請多多指教。 。

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1。邊長 6， 面積18√32。48cm3。 2， 垂直4。 周長20， 面積245。 3cm6。 30 和1507。 110 和708。 8和8√39。 C10。 A11。 C13。 B 1: √314。 4-2√2。 AEDF菱形的內角是45度和135度。△BDE和△CDF也是等腰直角三角形。菱形的4條邊都相等，所以，CD=DF=DE=√2BD, 而BD+CD=BC=2。 所以CD=4-2√215。 因為ABCD是菱形，所以BD⊥AC,看△ADB，EP⊥AC, 所以EP∥BD,根據(jù)三角形中線定理，E是AD中心，則P是AB的中心點，且EP=1/2BD。看FEDB四邊形，EP（F）∥BD ， ABCD是菱形，所以ED（AD）∥BF(BC)，根據(jù)平行四邊形判定，所以FEDB也是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質，對比相等，所以BD=FE,而EP=1/2BD=1/2FE,所以P也是FE的中心點，所以AB和FE相互平分。。

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暈

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前面很多人都準確地告訴你答案了,你要記住菱形的性質,如:"菱形的邊長等長"等等,以后再遇到類似的題目就會計算了.

熱心網友

好多...

熱心網友

1。邊長 6， 面積18√32。48cm3。 2， 垂直4。 周長20， 面積245。 3cm6。 30 和1507。 110 和708。 8和8√39。 C10。 A11。 C13。 B 1: √314。 4-2√2。 AEDF菱形的內角是45度和135度。△BDE和△CDF也是等腰直角三角形。菱形的4條邊都相等，所以，CD=DF=DE=√2BD, 而BD+CD=BC=2。 所以CD=4-2√215。 因為ABCD是菱形，所以BD⊥AC,看△ADB，EP⊥AC, 所以EP∥BD,根據(jù)三角形中線定理，E是AD中心，則P是AB的中心點，且EP=1/2BD。看FEDB四邊形，EP（F）∥BD ， ABCD是菱形，所以ED（AD）∥BF(BC)，根據(jù)平行四邊形判定，所以FEDB也是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質，對比相等，所以BD=FE,而EP=1/2BD=1/2FE,所以P也是FE的中心點，所以AB和FE相互平分。請多多指教。

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1。邊長 6， 面積18√32。48cm3。 2， 垂直4。 周長20， 面積245。 3cm6。 30 和1507。 110 和708。 8和8√39。 C10。 A11。 C13。 B 1: √314。 4-2√2。 AEDF菱形的內角是45度和135度。△BDE和△CDF也是等腰直角三角形。菱形的4條邊都相等，所以，CD=DF=DE=√2BD, 而BD+CD=BC=2。 所以CD=4-2√215。 因為ABCD是菱形，所以BD⊥AC,看△ADB，EP⊥AC, 所以EP∥BD,根據(jù)三角形中線定理，E是AD中心，則P是AB的中心點，且EP=1/2BD。看FEDB四邊形，EP（F）∥BD ， ABCD是菱形，所以ED（AD）∥BF(BC)，根據(jù)平行四邊形判定，所以FEDB也是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質，對比相等，所以BD=FE,而EP=1/2BD=1/2FE,所以P也是FE的中心點，所以AB和FE相互平分。。

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填空題1。 已知菱形的周長是24cm,一個內角為60°，則邊長為6 cm，面積為18√3cm２．2。 菱形的一個內角為120°,平分這個內角的一條對角線長為12 cm,則菱形的周長為48cm3。 菱形有2條對稱軸,對稱軸之間具有垂直的位置關系。4。 若菱形兩條對角線長分別為6 cm和8 cm,則它的周長是20cm,面積是24cm25。 若菱形兩鄰角的比為1:2,周長為24 cm,則較短對角線的長為6cm6。 若從菱形的一個頂點到對邊的距離等于邊長的一半,則菱形兩相鄰內角的度數(shù)分別是30°和50° 或60°和120°7。 菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是20°,那么菱形的各角的度數(shù)為兩個70°，兩個110°8。 菱形的一個角是60°,邊長是8 cm,那么菱形的兩條對角線的長分別是8cm和8√3cm二。 選擇題9。 菱形具有而一般四邊形不具有的性質是 (D )A。 兩組對邊分別平行 B。 兩組對邊分別相等C。 一組鄰邊相等 D。 對角線相互平分10。 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,則AE=6cm,則菱形ABCD的邊長為 (　A　)A。 4 cm B。 5 cm C。 6 cm D。 7 cm11。 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,則∠AEF等于 (C )A。 120° B。 45° C。 60° D。 150°12。 已知菱形的一條對角線與邊長相等,則菱形的鄰角度數(shù)分別為 ( B)A。 45°, 135° B。 60°, 120°C。 90°, 90° D。 30°, 150°13。 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,則BD:AC等于 (B )A。 :2 B。√3 :3 C。 1:2 D。 :1三。 解答題14。 如圖：D為等腰直角△ABC的直角邊BC上的一點,AD的垂直平分線EF分別交AC, AD, AB于F, O, E,BC=2,若四邊形AEDF為菱形,求CD的長。解:菱形AEDF,AF∥ED,∠FAE=45°則∠DEB=45°而∠B=45°,所以BD=DE同樣可得:CD=CF可得△CDF和△BDE都為等腰直角三角形菱形AEDF可知:DE=DF,所以BD=DFDF^2=CD^2+CF^2=2CD^2BD^2=2CD^2 則:BD=√2 CDBD+CD=BC=2√2 CD+CD=2CD=2√2-215。 如圖：在菱形ABCD中,E為AD的中點,EF⊥AC交CB延長線于F,交AB于P,交AC于M,則有EF與AB相互平分,請說明理由。因為ABCD是菱形，所以BD⊥AC,看△ADB，EP⊥AC, 所以EP∥BD,根據(jù)三角形中線定理，E是AD中心，則P是AB的中心點，且EP=1/2BD。看FEDB四邊形，EP（F）∥BD ， ABCD是菱形，所以ED（AD）∥BF(BC)，根據(jù)平行四邊形判定，所以FEDB也是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質，對比相等，所以BD=FE,而EP=1/2BD=1/2FE,所以P也是FE的中心點，所以AB和FE相互平分。16。 如圖：已知AD平分∠BAC,DE∥AC, DF∥AB, AE=5。(1) 判斷四邊形AEDF的形狀?菱形(2) 它的周長是多少?20四。 應用題17。 如圖：已知菱形ABCD的周長為20 cm,面積為20 cm2,求對角線AC,BD的長。AC與BD相乘為10。平方和為25，解出方程即可~18。 如圖：在△ABC中,點P自點A向點C運動,作PE∥CB交AB于點E,作PF∥CB交BC于點F。 (1) 是否存在點P,使平行四邊形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否則說明理由。題目有問題19。 已知菱形ABCD中,∠A=30°, AB=10 cm。求: (1) AD和BC之間的距離。5cm (2) 對角線AC和BD的乘積。100五。 綜合能力提高題20。 如圖：菱形ABCD中,E是AB的中點,且DE⊥AB,AB=a。求: (1) ∠ABC的度數(shù);150°(2) 對角線AC的長;(√6-√2)a/2(3) 菱形ABCD的面積。 2分之a平方。

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1。 已知菱形的周長是24cm,一個內角為60°，則邊長為 6cm，面積為18√3cm２．2。 菱形的一個內角為120°,平分這個內角的一條對角線長為12 cm,則菱形的周長為 48 cm。3。 菱形有_2_條對稱軸,對稱軸之間具有__相互垂直__的位置關系。4。 若菱形兩條對角線長分別為6 cm和8 cm,則它的周長是_20__,面積是_24 cm２_。5。 若菱形兩鄰角的比為1:2,周長為24 cm,則較短對角線的長為 6cm 。6。 若從菱形的一個頂點到對邊的距離等于邊長的一半,則菱形兩相鄰內角的度數(shù)分別是30度和150度_。7。 菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是20°,那么菱形的各角的度數(shù)為 35和55。8。 菱形的一個角是60°,邊長是8 cm,那么菱形的兩條對角線的長分別是 8 和4√3cm。二。 選擇題9。 菱形具有而一般四邊形不具有的性質是 ( A、C )A。 兩組對邊分別平行 B。 兩組對邊分別相等C。 一組鄰邊相等 D。 對角線相互平分10。 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,則AE=6cm,則菱形ABCD的邊長為 (A)A。 4 cm B。 5 cm C。 6 cm D。 7 cm11。 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,則∠AEF等于 ( C)A。 120° B。 45° C。 60° D。 150°12。 已知菱形的一條對角線與邊長相等,則菱形的鄰角度數(shù)分別為 (B )A。 45°, 135° B。 60°, 120°C。 90°, 90° D。 30°, 150°13。 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,則BD:AC等于 (C )A。 :2 B。 :3 C。 1:2 D。 :1三。 解答題14。 如圖：D為等腰直角△ABC的直角邊BC上的一點,AD的垂直平分線EF分別交AC, AD, AB于F, O, E,BC=2,若四邊形AEDF為菱形,求CD的長。CD=2/ (1+√2)15。 如圖：在菱形ABCD中,E為AD的中點,EF⊥AC交CB延長線于F,交AB于P,交AC于M,則有EF與AB相互平分,請說明理由。答：∴EF∥BD, AD∥BC,∵∠BFP=∠AEP,∠FBP=∠PAE(內錯角相等)；∴EF∥BD和AE=ED，AP=PB。在△AEP和△BFP中，三頂角對應相等且AP=PB ∵△AEP≌△BFP；∵FP=PE。16。 如圖：已知AD平分∠BAC,DE∥AC, DF∥AB, AE=5。(1) 判斷四邊形AEDF的形狀?(2) 它的周長是多少?四。 應用題17。 如圖：已知菱形ABCD的周長為20 cm,面積為20 cm2,求對角線AC,BD的長。√20 cm，2√20 cm18。 如圖：在△ABC中,點P自點A向點C運動,作PE∥CB交AB于點E,作PF∥CB交BC于點F。 (1) 是否存在點P,使平行四邊形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否則說明理由。1。有。2。PB平分∠ABC時，平行四邊形PEBF是菱形。19。 已知菱形ABCD中,∠A=30°, AB=10 cm。求: (1) AD和BC之間的距離。(2) 對角線AC和BD的乘積。(1) 5 cm。(2) 100 cm2五。 綜合能力提高題20。 如圖：菱形ABCD中,E是AB的中點,且DE⊥AB,AB=a。求: (1) ∠ABC的度數(shù);(2) 對角線AC的長;(3) 菱形ABCD的面積。 1。 ∠ABC=120度；2。 a√3；3。 a^2(√3/2)。

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填空題1。 已知菱形的周長是24cm,一個內角為60°，則邊長為 6cm，面積為18√3 cm２．2。 菱形的一個內角為120°,平分這個內角的一條對角線長為12 cm,則菱形的周長為48cm。3。 菱形有2條對稱軸,對稱軸之間具有_垂直平分的位置關系。4。 若菱形兩條對角線長分別為6 cm和8 cm,則它的周長是20cm,面積是24cm２。5。 若菱形兩鄰角的比為1:2,周長為24 cm,則較短對角線的長為6cm。6。 若從菱形的一個頂點到對邊的距離等于邊長的一半,則菱形兩相鄰內角的度數(shù)分別是135° 45°。7。 菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是20°,那么菱形的各角的度數(shù)為110°70°。8。 菱形的一個角是60°,邊長是8 cm,那么菱形的兩條對角線的長分別是8cm 8√3cm。二。 選擇題9。 菱形具有而一般四邊形不具有的性質是 ( C)A。 兩組對邊分別平行 B。 兩組對邊分別相等C。 一組鄰邊相等 D。 對角線相互平分10。 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,則AE=6cm,則菱形ABCD的邊長為 (　A　)A。 4 cm B。 5 cm C。 6 cm D。 7 cm11。 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,則∠AEF等于 ( C )A。 120° B。 45° C。 60° D。 150°12。 已知菱形的一條對角線與邊長相等,則菱形的鄰角度數(shù)分別為 ( B )A。 45°, 135° B。 60°, 120°C。 90°, 90° D。 30°, 150°13。 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,則BD:AC等于 ( 1:√3 )A。 :2 B。 :3 C。 1:2 D。 :1三。 解答題14。 如圖：D為等腰直角△ABC的直角邊BC上的一點,AD的垂直平分線EF分別交AC, AD, AB于F, O, E,BC=2,若四邊形AEDF為菱形,求CD的長。解:菱形AEDF,AF∥ED,∠FAE=45°則∠DEB=45°而∠B=45°,所以BD=DE同樣可得:CD=CF可得△CDF和△BDE都為等腰直角三角形菱形AEDF可知:DE=DF,所以BD=DFDF^2=CD^2+CF^2=2CD^2BD^2=2CD^2 則:BD=√2 CDBD+CD=BC=2√2 CD+CD=2CD=2√2-215。 如圖：在菱形ABCD中,E為AD的中點,EF⊥AC交CB延長線于F,交AB于P,交AC于M,則有EF與AB相互平分,請說明理由。證明:菱形ABCD中,AD∥BC,則∠EAP=∠FBPE為AD的中點且EF⊥AC,AE=AP則P為AB的中點,所以AP=PB∠APE=∠BPF所以△APE≌△BPF所以PE=PF,而AP=PB 所以EF與AB相互平分16。 如圖：已知AD平分∠BAC,DE∥AC, DF∥AB, AE=5。(1) 判斷四邊形AEDF的形狀?(2) 它的周長是多少?(1)證明:DE∥AC,則∠EDA=∠DAF而AD平分∠EAC得:∠EAD=∠FAD所以得:∠EAD=∠EDA,則1)AE=DE同樣可得:2)AF=DFDE∥AC, DF∥AB得3)平行四邊形AEDF所以根據(jù)1) 2) 3)可知該四邊形為菱形(2)解:AE=5 因為菱形四邊相等則可得它的周長為4*5=20四。 應用題17。 如圖：已知菱形ABCD的周長為20 cm,面積為20 cm2,求對角線AC,BD的長。解:根據(jù)菱形四邊相等可得:菱形邊長為20/4=5cm菱形ABCD面積=20cm2 而其面積為2*△ABD面積=2*1/2BD*1/2AC=1/2BD*AC=20所以DB=40/AC根據(jù)勾股定理得:(1/2AC)^2+(1/2BD)^2=AB^2即:1/4AC^2+1/4BD^2=AB^21/4AC^2+1/4(40/AC)^2=AB^2 AB=5 得:AB=5 則:1/4AC^2+400/AC^2=25 簡化后得:AC^2+1600/AC^2=100設AC^2=k 則得k+1600/k=100 那么:k^2+1600-100k=0得:k1=80 k2=20即:1)AC^2=80 AC1=4√5 則:BD1=40/AC1=2√52)AC^2=20 AC2=2√5 則:BD2=40/AC2=4√518。 如圖：在△ABC中,點P自點A向點C運動,作PE∥CB交AB于點E,作PF∥AB交BC于點F。 (1) 是否存在點P,使平行四邊形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否則說明理由。解:(1)存在點P,能使平形四邊形為菱形(2)可作:∠ABC的角平分線交AC于P,即P點運動到:∠ABC的角平分線上時,該平行四邊形PEBF就為菱形證明:PE∥CB得:∠EPB=∠PBF而∠PBF=∠PBE,則∠EPB=∠EBP,因此BE=PE,所以該平行四邊形為菱形19。 已知菱形ABCD中,∠A=30°, AB=10 cm。求: (1) AD和BC之間的距離。(2) 對角線AC和BD的乘積。解:(1)作BE⊥AD于E,則在Rt△ABE中,,∠A=30°,AB=10cm 則BE=1/2AB=1/2*10=5cm 即AD和BC之間的距離為5cm(2)菱形ABCD的面積=BC*BE 而BC=AB=10所以其面積為10*5=50cm2同樣菱形ABCD的面積=2*△ABD面積=2*1/2BD*1/2AC=1/2BD*AC所以,1/2BD*AC=50cm2 BD*AC=100即:對角線AC和BD的乘各為100五。 綜合能力提高題20。 如圖：菱形ABCD中,E是AB的中點,且DE⊥AB,AB=a。求: (1) ∠ABC的度數(shù);(2) 對角線AC的長;(3) 菱形ABCD的面積。 解:(1)AE=BE=1/2AB 由菱形ABCD知:AB=AD所以AE=1/2AD 而DE⊥AB 則△AED為直角三角形所以得∠ADE=30° 則∠BAD=60°由于∠DAB+∠ABC=180° 所以∠ABC=120°(2)∠BAD=60°AB=AD得:△ABD為等邊三角形,所以BD=AB=a根據(jù)勾股定理:AB^2=(1/2AC)^2+(1/2BD)^2則:(1/2AC)^2=AB^2-(1/2BD)^2=a^2-1/4a^2=3/4a^2AC=√3*a(3)菱形ABCD面積=1/2AC*BD=1/2*√3*a*a==(√3/2)a^2。

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我暈..那么多...誰有那么多時間啊...你應該分開問...那樣大家回答的機率大些..