排列題：一天有七節(jié)課，分別為：語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、音樂、美術(shù)、體育一天有七節(jié)課，分別為：語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、音樂、美術(shù)、體育，規(guī)定第一節(jié)不能排體育，第四節(jié)不能排數(shù)學(xué)，共有多少種排法？

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第一節(jié)不能排體育，所以第一節(jié)可以有6種排法，第二節(jié)在剩余的科目中共有6中排法，第三節(jié)在剩余的科目中共有5中排法，第四節(jié)在剩余的科目中共有4中排法共有6*6*5*4=720種其中第四節(jié)不能排數(shù)學(xué)，這里有5*5*4=100種所以共有720-100=620種

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6*6*5*4*3*2*1-5*5*4*3*2*1=3720

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qcxqx 方法正確 但算式應(yīng)為：6*6*5*3*2*1=3240因為 第四節(jié)顆不能為體育，所以第四個乘數(shù)應(yīng)為3

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3720

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答案多少呀?

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第一節(jié)不排體育課的排法有：6*6*5*4*3*2*1＝4320種，第一節(jié)不排體育，但第四節(jié)排了數(shù)學(xué)的排法有：1*5*5*4*3*2*1＝600種，所以第一節(jié)不排體育，第四節(jié)不排數(shù)學(xué)的排法有：4320-600＝3720種。

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先排體育，分兩類：第一類排到第四節(jié)，第二類排到2、3、5、6、7節(jié)。第一類：排完了以后就沒有任何限制，因此為：6！=720第二類：本身有5種排法，排完以后再排數(shù)學(xué)，除了第四節(jié)以外還有5種排法，其余5節(jié)沒有限制，所以為：5*5*5！=3000因此，總數(shù)為：6！+5*5*5！=720+3000=3720

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答案差這么遠(yuǎn)，我已經(jīng)暈菜了我也試試P（7，7）排列打不出來，就這個意思了P（7，7）-P（6，6）*2+P（5，5）=7！-6！*2+5！=3720對不對，樓主你看著辦，我不知道還有樓上，你的方法跟我一樣，只是沒有算那兩節(jié)課被排列在不能排的兩個位置時，被算了兩遍的5！種可能。

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7*6*5*4*3*2*1-2*6*5*4*3*2*1+1=3601

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第一節(jié)不能排體育，所以第一節(jié)可以有6種排法，第二節(jié)在剩余的科目中共有6中排法，第三節(jié)在剩余的科目中共有5中排法，第四節(jié)在剩余的科目中共有4中排法，第三節(jié)在剩余的科目中共有三中排法，第二節(jié)在剩余的科目中共有2中排法，第一節(jié)在剩余的科目中共有1中排法共有6*6*5*4*3*2*1=4320種其中第四節(jié)排數(shù)學(xué)的排列方法有5*5*4*3*2*1=600種所以共有4320-600=3720種